课程安排

课程内容

一、COMSOL  软件入门

几何建模

1、COMSOL 自带几何文件创建详解，几何建模注意事项和建议，特殊几何体建模。

2、组合体和装配体的异同，LiveLink CAD 实时连接和 CAD 文件导入及修复，

LiveLink SolidWorks 实时连接和 SolidWorks 文件导入及修复。

3、缩放、拉伸、阵列、移动、拷贝、镜像、旋转、线段、参数化曲线、布尔

运算、转换、通过二维对象构建三维对象、三维提取二维结构等详细操作。

网格剖分

1、网格作用分及各项功能详解，网格剖分注意事项和网格收敛性判定。

2、物理场控制网格和用户控制网格异同。

3、不同物理场的网格选择与优化，网格质量判定与估计，自适应网格用法详解。

4、映射网格、扫掠网格、边界层网格、薄区域网格，不同区域网格加密技巧等操作。

求解器介绍与选取

1、求解器和迭代求解器的使用 SPOOLES、PARDISO、MUMPS 三种求解器的异

同与选取。

2、从方程上求解上展示全耦合求解和分离式求解的异同，针对物理场如何选

取和优化求解器。

3、参数、变量、函数、探针的作用及其使用方法，参数化扫描和助扫描的作

用和使用。

4、APP 的作用以及开发流程，如何封装模型并提供给其他使用者。

后处理

1、数据集处理以及求解域数据的选择。

2、数据处理二次计算、派生值和表单。

3、绘图组和绘图类型、1D、2D、3D 绘图技术。

4、不同格式分辨率的图片导出以及数据导出使用 origin 绘图。

5、导出数据、生成报告。

二、COMSOL  自定义偏微分方程、移动

网格

自定义偏微分方程

（ PDE）

1、PDE 的作用和数理方程解问题分析，三类边界条件的约束作用和在软件中的添加，五种经典方程的分析和作用。

2、系数型偏微分方程的使用和限制。

3、如何将方程化为系数型并在软件中进行求解。

4、广义型偏微分方程的使用和作用。

5、如何将方程化为广义型并在软件中进行求解。

6、弱解型偏微分方程的使用及其灵活性，方程弱形式推导流程和在软件中书写。

7、多物理场方程组的定义与耦合。

移动网格

（ ALE ）

1、移动网格和变形几何的区别与联系，四大框架作用介绍。

2、移动网格(颗粒运动简化模型)，介绍网格重构，平滑模型、几何阶数，重

构策略 选择，如何使计算稳定。

3、针对移动网格的几何设计和网格划分策略。

三、 COMSOL  优化物理场技术详解

优化算法介绍与

仿真案例演示

1、优化理论与算法介绍。

2、直接查找法、依赖域法、梯度法求解器详解。

3、尺寸优化，形状优化，拓扑优化案例演示讲解。

4、拓扑优化结果转换为几何实体建模技巧。

四、 COMSOL  流动与传热物理场

技术详解

传热理论

以及方程

形式介绍

1、热传导仿真详解，稳态和瞬态仿真过程演示。

2、热对流仿真详解，如何耦合流体流动进行热对流仿真，强制对流换热和自

然对流换热关键点设置。

3、热辐射仿真详解，太阳辐射，真空辐射，表面对表面辐射，表面对环境辐

射。

4、COMSOL 相变仿真模型介绍

5、传热边界条件详解

6 、多相流传热分析

焦耳热与涡流加热详解

1、电磁场和传热场强耦合仿真策略

2、稳态电流的焦耳热仿真，瞬态脉冲电流的焦耳热仿真，电磁与传热时间不

统一的感应加热仿真。

3、电磁-传热-结构力学强耦合仿真，温度升高导致器件发生形变计算。

散热优化仿真详解

1、强制对流散热优化仿真，风冷，水冷，其他液体散热仿真。

2、微流道散热优化仿真

3、高热导率材料导温优化仿真

4、热电材料散热仿真，（温差产生电压也可以计算）。

五、 COMSOL  电磁场（ ACDC ）技术详解

电磁理论以及方程形式介绍

1、电磁学知识回顾，麦克斯韦方程组所对应于各个模块的内容。

2、专业物理场的应用场景和选择标准

3、域条件，边界条件详解。

4、材料定义，常数，非线性，各向异性，完全各项异性材料等的定义。

5、求解类型介绍与选取

电阻，电容，电感等专业器

件仿真

分析

1、电容，电感，电阻模型分析,介绍三种模型的控制方程和边界条件。

2、如何提取集中参数得到电容值，电感值，电阻值。

3、电容边缘效应模型分析，静电屏蔽模型分析，薄层边界应用条件和分析。

4、永磁体，线圈模型分析，BH 曲线的定义和使用。

5、线圈问题的详细分析，单扎和多扎线圈的使用方法详解，电路模块的作用

和如何 实现场路耦合。

6、电磁力计算，扭矩计算详解。

7、利用 AC/DC 模块解决电磁场建模的一般过程（模式选择、几何优化、边

界条件设定、网格划分、求解器设置、后处理图形显示等）。

六、COMSOL 微波加热技术详解

微波加热理论介绍 、在  COMSOL   中的仿真要点详解

1、理论介绍。电磁场理论介绍（Maxwell 方程，亥姆赫兹方程），波导理论

介绍（矩形波导，圆形波导，同轴波导等），传热理论介绍（热传导，热

对流，热辐射，相变），电磁与传热的耦合方程介绍。

2、电磁场边界条件定义。端口边界（PORT），散射边界（SBC），完美电导

体边界（PEC），完美磁导体边界（PMC），阻抗边界（IBC），完美匹配

层域条件（PML）。

3、传热边界条件定义。热绝缘边界，热通量边界，热对流边界，热辐射边界

等。

4、材料定义。常数材料定义，非线性材料定义（介电常数，密度，热容，导

热系数 等随温度变化），各项异性材料定义（铁氧体材料等）。

5、后处理结果提取与评估。电磁场与温度场的分布提取（体，面，线，点），

利用结果二次计算（平均温度，最高最低温度等），散射参数提取（S11 参

数等），加热效率计算，加热均匀性计算（COV 计算）。

七、COMSOL仿真（SMEMS微机电 ）

压电效应

1、三维、二维或轴对称体的一般结构分析

2、二维模式下的使用平面应力或平面应变的假设，分析求解 Navier 方程组

为基础，计算位移、应力和应变等结果。

3、固体力学全耦合分析计算；（压电材料本构关系的难点、正/逆压电效应

建模与分析，双向耦合及其关键设置）。

流固耦合

1、焦耳热和热膨胀

2、压电装置激发结构震动变形

3、结构变形影响流体的流动状态，通过移动网格描述空间拓扑变化。

4、流固耦合要点与分析计算(流体流动耦合结构力学)

5、压电—结构—流体-移动网格全耦合分析

声波测井

1、压电装置发射声波和接受声波

2、正/逆压电计算分析

3、压电—结构—声三者相互作用全耦合分析

八、COMSOL典型算例

分析

实例分享

1、COMSOL 在流动与传热分析中的应用实例分析

2、COMSOL 在光电领域应用实例分析

3、COMSOL 在力学领域应用实例分析

4、COMSOL 在电气领域应用实例分析

5、COMSOL 在化工领域应用实例分析

6、COMSOL 在流固耦合领域应用实例分析

7、COMSOL 在电化领域的应用实例分析

8、学员关注的其他实例，可补充

九、答疑指导

答疑与学习平（建立微信群课后技术指导）

1、可根据学员需要补充相关内容，如 MEMS，扬声器，流固耦合，变压器，无

损检测，微纳光学，超材料等内容；

2、如学员有需求，可以补充其他物理场讲解，如声学，射频，波动光学物理

场；

3、通过学习案例，寻找解决问题的思路，在 完全掌握 COMSOL 应用过程中，

多涉猎一些模型的仿真，能做到举一反三，触类旁通；

4、模型之间的区别更多是在于控制方程不同；也就是说，模拟不同的问题，

前处理、后处理、求解方法都是类似的。很多技巧在讲解的模型中可以很

好的转化为求解另一个问题；

5、配备资料和 comsol 教材便于课后逐步提高；

6、针对学员面对的实践问题展开讨论及解决；

7、建立微信群、QQ 群课后方便辅助大家学习；